Operaciones entre funciones

OPERACIONES ENTRE FUNCIONES

Función Suma Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función suma esta dada por ( f + g ) ( x ) = f (x) + g (x)

Ejemplo 1    Si f (x) = 2x + 1   y  h (x) = |x|  entonces:

•    ( h + f )(x) = h (x) + f (x) = |x| + 2x + 1     
•       ( h + f )(2) = h (2) + f (2) = |2| + 2 ( 2 ) + 1= 7

Función Diferencia Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función diferencia esta dada por ( f - g ) ( x ) = f (x) - g (x)

Ejemplo 2      Si f (x) = 2x + 1,  g (x) = x2    entonces:

•    ( f - g )( x ) = f (x) - g (x) = 2x + 1 - x2 =  1 + 2x - x2
•    ( f - g )(- 1) = f (- 1) - g (- 1) = 2 ( -1) + 1 - ( -1)2 = -2 + 1 - 1 = - 2

Función Producto Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función producto esta dada por ( f g ) ( x ) = f (x) g (x)

Ejemplo 3    Si  g (x) = x2   y  h (x) = x - 2  entonces:

•    ( h • g )(x) = h (x) • g (x) =  ( x - 2 ) x2 = x3 – 2x2

•    ( h • g )(5) = h (5) • g (5) = ( 5 - 2 ) ( 5 )2 = 3 (25) = 75

Función Cociente Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función cociente esta dada por

Ejemplo 4   Si f (x) = 2x + 1,  g (x) = x 2    entonces:

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