Funciones de variable real

FUNCIÓN DE VARIABLE REAL

Se llama función real de variable real  a toda función definida de un subconjunto D de los números reales, en el conjunto R de los números reales, tal que a cada elemento x deD le corresponde uno y sólo un elemento y de R:

                                          

                                            

Para que una función quede correctamente definida es necesario determinar:

· El conjunto inicial o dominio de la función.

· El conjunto final o imagen de la función.

· La regla por la cual se asigna a cada elemento del conjunto origen un solo elemento del conjunto imagen.

Así, por ejemplo, la función definida por:

                                          

                                             

asigna a cada número real su cuadrado.

Tiene por conjunto origen o campo de existencia todos los números reales, pues dado cualquier número real x, siempre es posible calcular su cuadrado, siendo el resultado otro número real.

Tiene por conjunto imagen todos los números reales positivos, puesto que el cuadrado de un número siempre es positivo: